Вправи: 41

41. Точки А, В і C лежать на одній прямій. Знайдіть відрізок BC, якщо AB = 24 см, AC = 32 см. Скільки розв’ язків має задача?

Оскільки за умовою задачі невідомо, яка з точок лежить між двома іншими, то розглянемо випадки:

1) Нехай точка В лежить між точками А і C, тоді

AC = AB + BC; 32 см = 24 см + BC; BC = 32 см – 24 см; BC = 8 см.

2) Нехай точка А лежить між точками B і С, тоді

BC = BA + AC; BC = 24 + 32; BC = 56 см.

3) Нехай точка C лежить між точками A i B, тоді

AB = AC + BC; 24 см ≠ 32 см + BC.

Так як дана рівність неможлива, то точка C не може лежати між точками А і В.

Відповідь: 1) BC = 8 см; 2) BC = 56 см.