Вправи: 291

291. Прямі AB і CD перетинаються в точці О, промені OM і OK — бісектриси відповідно кутів AOC і ВОС, які утворилися при цьому. Чи буде кут МОК прямим?

За властивістю бісектриси маємо: ∠МОС = 12∠АОС, ∠СОК = 12∠СОВ.

За основною властивістю величини кута маємо: ∠МОК = ∠МОС + ∠СОК = 12∠АОС + 12∠СОВ = 12 (∠АОС + ∠СОВ) = 12∠АОВ = 12 • 180° = 90°, тобто ∠МОК — прямий.