Вправи
Вправи: 278
Готова відповідь до завдання 278 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
278. На рисунку 198 ∆ABC = ∆DCB, причому AB = CD. Доведіть,
що ∆ABD = ∆DCA.
Дано: ∆ABC = ∆DCB, AB = CD. Довести: ∆ABD = ∆DCA.
Доведення: За умовою ∆ABC = ∆DCB і AB = CD, тоді за властивістю рівних фігур маємо AC = BD.
Розглянемо ∆ABD і ∆DCA.
1) AC = BD; 2) AB = CD; 3) AD — спільна сторона.
За III ознакою рівності трикутників маємо ∆ABD = ∆DCA. Доведено.