Вправи: 784

784. Не користуючись транспортиром, побудуйте кут, що

дорівнює 15°.

Для побудови без транспортира кута 15° спочатку побудуємо прямокутний трикутник, у якого катет AC удвічі менший за гіпотенузу AB, тобто побудуємо кут 30°.

План побудови.

1) Будуємо перпендикулярні прямі m і n, що перетинаються в точці C (за схемою із задачі №729).

2) На прямій m відкладаємо відрізок АС.

3) Дуга кола із центром у точці A і з радіусом AB, що перетинає пряму n у точці В.

4) ∆ABC.

5) Оскільки AC = АВ2, то ∠B = 30°.

6) Будуємо бісектрису BM кута CBA = ∠B (задача 3, стор. 157).

7) ∠CBM = ∠MBA = 15°.