Вправи

Вправи: 647

Готова відповідь до завдання 647 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.

Геометрія, 7 клас · Вправи

647. З точки А до кола із центром у точці O проведено дві дотичні AB і AC (B i C — точки дотику). Доведіть, що промінь OA — бісектриса — ГДЗ Геометрія 7 клас Істер

Текстова відповідь

647. З точки А до кола із центром у точці O проведено дві дотичні AB і AC (B i C — точки дотику). Доведіть, що промінь OA — бісектриса кута BOC.

1) За властивістю дотичної OB ⊥ AB і OC ⊥ AC.2) За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки: AB = АС.3) OB = OC (як радіуси).4) ∆OBA = ∆OCA (за двома катетами),

тому ∠BOA = ∠COA, а отже: OA — бісектриса кута BOC, що й треба було довести.