Вправи
Вправи: 632
Готова відповідь до завдання 632 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
632. Доведіть, що рівні хорди кола рівновіддалені від його центра.
| 1) Нехай AB = CD — хорди кола з центром у точці О. OK — відстань від центра кола до хорди AB, OL — відстань від центра кола до хорди CD.2) OK — висота і медіана рівнобедреного трикутника AOB, томy AК = АВ2. Аналогічно |
CL = СD2.
3) Оскільки AB = CD, то AK = CL. Тому ∆AOK = ∆COL (за катетом і гіпотенузою). А отже, OK = OL, що й треба було довести.