Вправи: 437

437. Доведіть, що в кожному трикутнику є кут, не менший від 60°.

Припустимо, що всі кути трикутника менші від 60°. Тоді їхня сума

менша від 3 ∙ 60° = 180°. Це суперечить теоремі про суму кутів трикутника. Наше припущення хибне. Тому, в кожному трикутнику є кут, не менший від 60°, що й треба було довести.