Вправи: 254

254. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, на 48° більший за інший. Знайдіть кут між прямими.

1) При перетині двох прямих утворюються пари суміжних або вертикальних кутів. Оскільки за умовою задачі вони не рівні, то мова йде про суміжні кути.

2) Нехай кут між прямими дорівнює х, х ≤ 90°. Тоді суміжний з ним кут дорівнює х + 48°. За властивістю суміжних кутів, маємо х + х + 48° = 180°; 2х = 132°; х = 66°.

Отже, кут між прямими дорівнює 66°.

Відповідь. 66°.