Задачі підвищеної складності » 27

Відрізки AC і BD перетинаються. Відомо, що AB > АС. Доведіть, що BD > CD. 1) У ∆ABC: AB > AC (за умовою). Тому ∠ACB > ∠ABC. 2) ∠OBC < ∠ABC; ∠BCD > ∠ACB, тому ∠OBC < ∠BCD. 3) У ∆BDC: ∠BCD > ∠DBC, тому BD > CD, що й треба було довести.