Вправи: 837

837. Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і сумою

другого катета і гіпотенузи.

Нехай задано катет а і суму іншого катета b і гіпотенузи с.

План побудови.

1) Будуємо прямокутний трикутник DCB за двома катетами а і b + с.

2) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізка BD, що перетинає DC у точці А.

3) Тоді AB = AD, а тому AB + AC = AD + AC = b + с, тобто ∆ABC — шуканий трикутник.