Вправи: 834

834. Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою а та

радіусом описаного кола R (а < 2R). Скільки розв’язків має

задача?

Нехай задано основу рівнобедреного трикутника а і радіус описаного кола R (а < 2R).

План побудови.

1) Коло з радіусом R.

2) В — довільна точка кола.

3) Дуга кола, радіус якого дорівнює а, з центром у точці В, яке перетинає коло у точці С.

4) Серединний перпендикуляр до відрізка BC (задача 4, cтop. 158), що перетинає коло у точках A₁ і A₂.

5) ∆A₁BC і ∆A₂BC — шукані. Задача має два розв’язки.