Вправи: 807

807. Хорда перетинає діаметр під кутом 30° і ділить його на

два відрізки завдовжки 7 см і 1 см. Знайдіть відстань від центра кола до цієї хорди.

1) Нехай AB — діаметр кола; NM — хорда, що перетинає AB у точці K. AK = 7 см; KB = 1 см. 2) AB = 7 + 1 = 8 (см). 3) OB= АВ2 = 82 = 4 (см). 4) OK = 4 – 1 = 3 (см). 5) ∠OKT = 30° (за умовою); OT⊥MN; ОТ — відстань від центра

кола до хорди MN 6) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо OT = ОК2 = 32 = 1,5 (см).

Відповідь. 1,5 см.