Вправи: 669

669. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо точки дотику

кола, вписаного в цей трикутник, ділять його сторони на відрізки,

три з яких дорівнюють 4 см, 6 см і 8 см.

1) Нехай коло, вписане у ∆ABC; Р, F і M — точки дотику; BP = 4 см; CM = 6 см; AF = 8 см.2) За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки: BM = BP = 4 (см);CM = CF = 6 (см); AP = A F = 8 (см).

Тоді AB = 4 + 8 = 12 (см); AC = 8 + 6 = 14 (см);

BC = 4 + 6 = 10 (см).

Відповідь. 12 см; 14 см; 10 см.