Вправи: 575

575. Доведіть рівність трикутників за двома сторонами та медіаною, проведеною до однієї з них.

1) Нехай задано трикутники ABC і A1B1C1. За умовою: AB = A1B1 і AC = A1C1.2) BM і B1M1– медіани. За умовою: BM = B1M1.

3) AM = A₁M₁ (як половини рівних відрізків).

4) ∆ABM = ∆A₁B₁M₁ (за третьою ознакою). Тому ∠A = ∠A₁.

5) AB = A₁B₁; AC = A₁C₁; ∠A = ∠A₁. Тому ∆ABC = ∆A₁B₁C₁ (за першою ознакою), що й треба було довести.