Вправи: 480

480. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть

внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо: 1) один з них на 30° більший за другий; 2) один з них у 4 рази більший за другий.

	За властивістю зовнішнього кута трикутника ∠KCB = ∠A + ∠B.1) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = х + 30°. Маємо х + х + 30° = 140°; 2х = 110°; х = 55°.Отже, ∠B = 55°; ∠A = 55° + 30° = 85°.
	2) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = 4х. Маємо х + 4х = 140°; 5x = 110°; x = 28°.Отже, ∠B = 28°; ∠A = 4 ∙ 28° = 112°.Відповідь. 1) 55°; 85°; 2) 28°; 112°.