Розділ 2. Взаємне розміщення прямих на площині » 151

Периметр прямокутника дорівнює 32 см, а довжина кожної з його сторін є цілим числом сантиметрів. Чи може площа прямокутника дорівнювати: 1) 256 см2; 2) 220 см2; 3) 64 см2; 4) 60 см2; 5) 55 см2; 6) 54 см2? Сума двох суміжних сторін прямокутника дорівнює 32 : 2 = 16 (см). Позначимо сторони прямокутника — а см і b см. За умовою а і b — цілі числа. Покладемо для визначеності, що a ≤ b. Систематизуємо дані про а, b та площу прямокутника S у таблиці, розглянувши всі можливі варіанти. а, см 1 2 3 4 5 6 7 8 b, см 15 14 13 12 11 10 9 8 S, см2 15 28 39 48 55 60 63 64 Відповідь. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) так; 5) так; 6) ні.