Вправи: 65

65. Кут CEF дорівнює 152°, промінь EM проходить між його сторонами, кут CEM на 18° більший за кут FEM. Знайдіть кути CEM і FEM.

Дано: ∠CEF = 152°. EM проходить між сторонами ∠CEF.

∠CEM > ∠FEM на 18°.

Знайти: ∠CEM і ∠FEM.

Розв'язання: Нехай ∠FEM = х, тоді ∠CEM = х + 18. За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠CEF = ∠CEM + ∠MEF.

Складемо і розв’яжемо рівняння: х + (х + 18) = 152; х + х + 18 =

=152;

2х + 18 = 152; 2х = 152 – 18; 2х = 134; x = 134 : 2; х = 67.

∠FEM = 67°, ∠CEM = 67° + 18° = 85°.

Відповідь: ∠FEM = 67°, ∠CEM = 85°.