Вправи: 392

392. Чи існує трикутник, одна зі сторін якого на 2 см менша

від другої та на 6 см менша від третьої, а периметр дорівнює 20 см?

Нехай а = х (см), тоді b = х + 2 (см), с = x + 6 (см).

Оскільки Р∆ = 20 см, то x + x + 2 + x + 6 = 20; 3x + 8 = 20;

3x = 20 – 8; 3x = 12; х = 4.

а = 4 см; b = 4 + 2 = 6 см; с = 4 + 6 = 10 см.

Оскільки 10 = 6 + 4, то такого трикутника не існує.