Вправи: 296

296. На відрізку AB позначили точки C iD так, що AC = BD. Точка O — середина відрізка CD. Знайдіть відстань між точками C і D, якщо AB = 21 см, AO : OD = 7 : 2.

Даної відрізок AB, AB = 21 см. AC = BD,

O — середина відрізка CD,

AO : OD = 7 : 2.

Знайти: СD.

Розв’язання: За умовою AO : OD = 7 : 2. Нехай AO = 7x (см),

OD = 2x (см).

За умовою AC = DB, За аксіомою вимірювання відрізків маємо

AC = AO – ОС, За умовою O — середина відрізку CD, тоді

CO = OD = 2х (см). AC = 7x – 2x = 5х (см).

AC = BD = 5x (см), CO = OD = 2x (см), CD = 2CO = 4х (см).

AB = AC + CD + BD.

Складемо і розв’яжемо рівняння.

5x + 4x + 5x = 2; 14x = 21; х = 21 : 14; x = 1,5.

CD = 4 ∙ 1,5 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.