Вправи: 263

263. Микола стверджує, що йому вдалося зробити рисунок, на якому AB = AC і AM = AN (рис. 187). Чи має Микола рацію?

Дано: AB = AC, AM = AN.

Перевірити: чи можливо це.

Розв’язання: Дана побудова неможлива.

Якщо AB = AC, AM = AN, тоді ∆ВАМ = ∆CAN.

∠ABM = ∠ACN. Це неможливо, тому що

∠ABM — гострий, ∠ACN — тупий.