Вправи
Вправи: 150
Готова відповідь до завдання 150 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
150. Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 60 см, розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 36 см і 50 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани?
Дано: ∆ABC, BD – медіана, P∆ABC = 60 см, = 36 см, P∆ABD = 50 см.
Знайти: BD.
Розв’язання:
P∆ABC = AB + BC + AC = 60 (см).
P∆ABD = АВ + BD + AD = 36 см,
AB + AD = 36 – BD.
P∆BDC = BD + BC + DC = 50 см,
BC + CD = 50 – BD.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AC = AD + DC.
AB + BC + CD + DA = 60; (АВ + AD) + (BC + CD) = 60.
36 – BD + 50 – BD = 60; 86 – 2BD = 60; 2BD – 86 – 60; 2BD = 26;
BD = 26 : 2; BD = 13 см.
Відповідь: 13 см.