Вправи
Вправи: 149
Готова відповідь до завдання 149 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
149. Медіана BD трикутника ABC розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 32 см і 36 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо ВD = 10 см.
Дано: ∆ABC. BD – медіана, P∆ABD = 32 см, P∆BDC, = 36 см, BD =
= 10 см.
Знайти: P∆ABC.
Розв’язання: P∆ABD = AB + BD + AD;
AB + AD + 10 = 32;
AB + AD = 32 – 10;
AB + AD = 22.
P∆BDC = BC + CD + BD; BC + CD + 10 = 36;
BC + CD = 26. P∆ABC = AB + BC + AC.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AC = AD + DC.
P∆ABC = AB + BC + AD + DC, P∆ABC = (AB + AD) + (BC + CD) =
= 22 + 26 = 48 (см).
Відповідь: 48 см.