Задачі та вправи: 287

287. Кулю-зонд, об'ємом 10 м3, перед запуском у верхні шари атмосфери наповнили гелієм. Яка виштовхувальна сила діятиме на кулю-зонд? Чи буде вона змінюватися з висотою?

Дано:V = 10 м3ρп = 1,29 кгм3 ρr = 0,18 кгм3	Розв'язання:За законом Архімеда на тіло, занурене в газ, діє виштовхувальна сила, яка чисельно дорівнює вазі витісненого тілом газу і напрямлена гору: F = ρпgV, де ρп - густина повітря, V — об’єм кулі-зонду.З таблиці маємо:
F - ?Fв - ?

ρ_п = 1,29 кгм3 - густина повітря (значення при 0 ℃ і тиску 760 мм рт ст.).

Отже, виштовхувальна сила, що діє на кулю-зонд: F_в = 1,29 ∙ 10 ∙ 9,81 = 126,549 (Н) ≈ 127 (Н).

При збільшення висоти підйому густина повітря ρ_п зменшується, отже, і підіймальна сила F_п зменшується.

Відповідь: виштовхувальна сила, що діє на кулю-зонд, 127 Н.

Стор.156 Що я знаю і вмію робити

1. Кит завдовжки 33 м має вагу 1 500 000 Н, що відповідає вазі З0 слонів. Визначте масу кита і вагу слона.

Дано:lк = 33 мРк = 1500000 НN = 30Pк = NPс	Розв’язання:Масу кита знайдемо за допомогою формулиР = mg, де g = 9,81 Нкг , звідки mu = Pug .mu = 15000009,81 = 162905 (кг) ≈ 153 (т).Оскільки Рк = NPс, де Рк — вага кита,
mк - ?Рс - ?

Р_с - вага слона, то Р_с = РкN .

Отже, P_c = 1500000 H30 = 50000 (H) = 50 (кН).

Відповідь: маса Кита 153 т, вага слона 50 кН.

2. Об'єм латунної деталі 400 см3, а маса 2,5 кг. Визначте густину деталі. Чи збігається отриманий результат з табличним значенням густини латуні? Чи суцільна деталь?

Дано:V = 400 см3m = 2,5 кг	Розв’язання:ρ = mV = 2500400 = 6,25 гсм3 .З таблиці беремо густину латуні — 8,4 гсм3.
ρ -?

Висновок — деталь порожниста.

10. Яка сила тяжіння діє на тіло масою 1 кг 300 г?

Дано:m = 1,3 кг	Розв'язання:Сила тяжіння FТ прямо пропорційна масітіла m: FТ = mg, де g = 9,81 Нкг .
FТ - ?

Звідси маємо: F_T = 1,3 ∙ 9,81 = 12,753 (H) ≈ 12,8 (H).

Відповідь: на тіло діє сила тяжіння 12,8 Н.

11. Парашутист, маса якого 70 кг, рівномоірно рухається. Визначте силу опору повітря, яка діє на парашутиста.

Дано:m = 70 кг	Розв’язання:На парашутиста діють дві сили: сила тяжіння FT == mg і сила опору повітря Fоп, які врівноважують
Fоп - ?

одна одну при рівномірному русі парашутиста.

Тобто: F_оп = F_Т = mg. g = 9,81Нкг . Отже, F_оп = 70 ∙ 9,81 = 686,7 (Н) ≈ 687 (Н).

Відповідь: сила опору повітря 687 Н.

Стор.161 Тестові завдання

Варіант 1

1. Якщо два тіла взаємодіють між собою і перше з них після взаємодії зазнає більшої зміни швидкості руху, то кажуть, що ...

В. маса першого тіла менша, ніж другого m1m2 = ∆U2∆U1 .

2. Чи може рухатися тіло, якщо на нього не діють інші тіла?

А. може, якщо воно вже рухалося (рухалося рівномірно).

3. Чи однакову масу мають однакові відра з питною і морською водою?

Б. різну

4. Чи зміниться сила тяжіння, що діє на мідну деталь, якщо її розплавити?

Б. не зміниться

5. Яка вага кулі масою 2 кг?

А. р = mg, р = 2 ∙ 9,81 = 19,6 Н.

6. Які з указаних причин впливають на значення сили тертя?

А. природа поверхонь, які труться

В. шорсткість поверхонь тіл

7. Які величини потрібно знати, щоб розрахувати тиск на дно посудини?

А. висоту стовпа й густину рідини

8. Якому тиску в паскалях відповідає 1 мм рт. ст.?

Б. 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

9. У гідравлічному пресі площа малого поршня дорівнює 4 см2, великого - 400 см2. У скільки разів виграш у силі дає цей прес?

Дано: S1 = 4 см2S2 = 400 см2	Розв'язання:F2F1 = S2S1 F2F1 = 4004 = 100. (А)
F2F1 - ?

10. Визначте силу, з якою повітря тисне на поверхню столу, довжина якого 1,2 м, ширина - 60 см. Атмосферний тиск нормальний.

Дано:а = 1,2 мb = 0,6 мр = 101308 Па	Розв’язання:F = р ∙ S; S = a ∙ b; F = ab ∙ p;[F] = м ∙ м ∙ Па = м2 ∙ Нм2 = Н.F = 1,2 ∙ 0,6 ∙ 101308 = 72942(H).
F - ?

Відповідь: F = 72 942 Н ≈ 73 кН. (Г)

11. Чи зміниться значення архімедової сили, яка діє на підводний човен, якщо він з моря зайде в дельту річки?

В. зменшиться

12. Тіло плаває всередині рідини, якщо ...

Б. сила тяжіння дорівнює архімедовій силі

Варіант 2

1. Якщо на рухоме тіло не діють інші тіла, то швидкість його руху...

В. не змінюється

2. У відро вагою 19,6 Н налили 10 л води. Якою стала загальна маса відра з водою?

Дано:Р1 = 19,6 НV = 10 л = 0,01 м3ρ = 1000 кгм3	Розв’язання:Р = Р1 + Р2; Р2 = mgm = ρV; P2 = ρgVP = P1 + ρgV; g = 9,81 Нкг .
Р — ? m - ?

Р = 19,6 + 0,01 ∙ 1000 ∙ 9,81 = 117,7 (Н)

m = 117,79,81 = 12 кг (В)

3. Чи може тіло рухатися, якщо сила тяги й сила тертя рівні між собою?

Б. тіло може рухатися рівномірно

4. Яка сила тяжіння діє на тіло масою З кг?

Б. F = mg; F = 3 ∙ 9,81 = 29,43 Н.

5. Визначте жорсткість пружини динамометра, до якого підвісили тіло масою 100 г, якщо вона видовжилася на 1 см.

Дано:m = 100 г = 0,01 кг x = 1 см = 0,01 м	Розв’язання:F = kх; F = mgk = Fx ; k = mgx ; g = 9,81 Нкгk = 0,1 ∙ 9,810,01 = 98 (Нм). (В)
k - ?

6. Чи залежить сила тертя від площі поверхні тіл, які труться?

Б. не залежить

7. Чи залежить тиск рідини на дно посудини від площі її дна?

А. не залежить

8. При нормальному атмосферному тиску вода за поршнем насоса піднімається не більше ніж на 10,3 м. На яку висоту за одних і тих самих умов піднімається за поршнем нафта? Густина нафти дорівнює 800 кг/м3.

Дано:р0 = 101308 Па h1 = 10,3 мρп = 800 кгм3	Розв'язання :р = ро = ρпgh2h2 = роρug ;h2=101308800 ∙ 9,81 = 12,9 (м). (Б)
h2 - ?

9. Визначте висоту рівня води у водонапірній башті, якщо манометр, установлений біля її основи, показує тиск 22 кПа.

Дано:р = 22 кПа = 22000 Паρв = 1000 кгм3	Розв'язання:p = ρgh; h = pρg h = 220001000 ∙ 9,81 = 2,2 м
h - ?

10. У воду кидають дві однакові закриті пляшки - з водою і порожню. Чи однакова архімедова сила діятиме на них, якщо вони будуть під водою?

В. однакова

11. Тіло вагою 20 Н при зануренні у воду витискує об'єм води, який важить 15 Н. Чи потоне тіло?

Дано:Р1 = 20НР2 = 15Н	Розв’язання:Р2 = FA; P2 > FA;Тiло тоне (А)
чи тоне тіло -?

12. Пробірку помістили в мензурку з водою. Рівень води при цьому підвищився від поділки 100 до 120 мл. Скільки важить пробірка, яка плаває у воді?

Дано:V0 = 100 мл = 0,0001 м3 V = 10 л = 0,0012 м3ρ = 1000 кгм3	Розв'язання:P= ρg∆V = ρg(V – V0)Р = 1000 ∙ 9,81 ∙ (0,00012 – 0,0001)Р = 0,1962 Н ≈ 0,2 Н. (В)
P - ?

§40. Механічна робота

Запитання до вивченого

1. Яку роботу називають механічною?

Механічною роботою називають роботу, яка виконується під час переміщення тіла під дією прикладеної до нього сили.

2. Наведіть приклади, коли тіла виконують механічну роботу.

Приклади механічної роботи. Автомобіль тягне з певною силою причіп і переміщує його на деяку відстань, при цьому виконується механічна робота. Одна людина піднімає пакунки, переносить і складає їх, а друга завантажує автомобіль мішками. Обидві людини виконують механічну роботу. Шайба, після удару хокейною ключкою, рухається по льоду, під дією сили тертя вона через певний час зупиняється. У цьому разі також виконується механічна робота.

3. Як визначають механічну роботу?

Механічна робота прямо пропорційна прикладеній до тіла силі й відстані, на яку це тіло переміщується. Щоб визначити виконану механічну роботу, треба значення сили помножити на

шлях, пройдений тілом у напрямі дії сили, тобто:

А = Fl, де А — механічна робота; F — сила; l — шлях, пройдений тілом у напрямі дії сили.

4. Назвіть одиниці механічної роботи.

Одиницею роботи в Сl є один джоуль (1 Дж).

1 джоуль — це робота, яку виконує сила 1 Н, переміщуючи тіло на 1 м у напрямі дії сили: 1 Дж = 1 Н ∙ 1 м = 1 Н ∙ м.

5. У яких випадках робота не виконується?

Механічна робота не виконується коли переміщення дорівнює нулю, або тіло рухається за інерцією, тобто коли на нього не діє сила.

Наприклад: ми хочемо пересунути важку шафу, діємо на неї із силою, але не можемо зрушити її з місця (тобто l = 0 )— робота не виконується. Якщо тіло рухається за інерцією (тобто F = 0), то робота також не виконується.

§41. Потужність

Запитання до вивченого

1. Що таке потужність?

Потужність — це фізична величина, яку визначають відношенням виконаної роботи до затраченого часу.

2. За якою формулою визначають потужність?

Щоб визначити потужність, треба роботу поділити на час її виконання: N = At , де N — потужність; А — механічна робота:

t — час.

3. Які є одиниці потужності?

Одиницею потужності в Сl є один ват (1 Вт). Її названо на честь англійського винахідника парової машини Джеймса

Уатта. 1 ват — це потужність, при якій за 1 с виконується робота 1 Дж: 1 ват = 1 Дж/1с = Дж/с.

4. Як можна визначити механічну роботу, знаючи потужність двигуна і час, протягом якого він працював?

Знаючи потужність двигуна N можна визначити роботу А , яку виконує цей двигун протягом повного інтервалу часу t, за формулою: А = N ∙ t.

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Рівень А