Вправи: 34 (8)

8. Розв’яжіть задачу, розглянуту в параграфі, врахувавши, що маса важеля становить 500 г.

Дано:m = 500 гm2 = 4 кгd1 = 5ad2 = 3a	Розв’язання:Маса важеля дорівнює 0,5 кг, важіль однорідний, тому маса лівого плеча важеля дорівнює: m1 = 58 • m = 58 • 0,5 кг = 0,3125 кг, а маса правого плеча — m4 = 38 • m = 38 • 0,5 кг = 0,1875 кг.
m1 - ?

Сила тяжіння, що діє на ліве плече важеля, прикладена до його середини, яка віддалена від осі обертання на відстань 2,5а.

Тому плече цієї сили дорівнює: d3 = 2,5а. Аналогічно, плече сили тяжіння, яка діє на праве плече важеля, дорівнює d4 = 1,5а.

Вага вантажу 1 та сила тяжіння, що діє на ліве плече важеля, обертають важіль проти ходу годинникової стрілки, вага вантажу 2 та сила тяжіння, що діє на праве плече важеля, обертають важіль за ходом годинникової стрілки. Оскільки важіль перебуває в рівновазі, то М1 + М3 = М2 + М4. Звідси m1gd1+ m3gd3 = m2gd2 + m4gd4;

m1d1 + m3d3 = m2d2 + m4d4. Тоді m1d1 = m2d2 + m4d4 – m3d3.

Отже, m1 = m2d2 + m2d2 - m3d3 d1 = 4 кг • 3a + 0,1875 кг • 1,5a - 0,3125 кг • 2,5a 5a = 2,3 кг.

Відповідь: 2,3 кг.