Вправи: 644

644. Розв’яжіть рівняння

a) x³ + 2x² – х = 2; x³ + 2х² – х – 2 = 0;

х²(х + 2) – (х + 2) = 0; (х + 2)(х – 1)(х + 1) = 0;

x + 2 = 0, x = –2,

x – 1 = 0, ⇔ x = 1,

x + 1 = 0; x = –1. Відповідь: –2; 1; –1.

б) у³ – 3y² + 4у = 12; у³ – 3y² + 4y – 12 = 0;

у²(у – 3) + 4(у – 3) = 0;

(у – 3)(у² + 4) = 0;

y – 3 = 0, y = 3,

y² + 4 = 0; ⇔ y² ≠ –4. Відповідь: 3.

в) 2х³ – Зх² + 4х = 6; 2х³ – Зх² + 4х – 6 = 0;

х²(2х – 3) + 2(2х – 3) = 0; (2x – 3)(x² + 2) = 0;

2x – 3 = 0, x = 1,5,

x² + 2 = 0 ⇔ x² ≠ –2. Відповідь: 1,5.

г) 0,5z⁵ + z⁴ + z + 2 = 0; 0,5z⁴(z + 2) + (z + 2) = 0;

(z + 2)(0,5z⁴ + 1) = 0;

z + 2 = 0, z = –2,

0,5z⁴ + 1 = 0; ⇔ z⁴ ≠ –2. Відповідь: –2.