Вправи: 643

643. Подай вираз у вигляді добутку чотирьох множників.

а) с⁵ – 16с – с⁴ + 16 = c⁵ – с⁴ – (16c – 16) = c⁴(c – 1) – 16(с – 1) = (c – 1)(c⁴ – 16) = (c – 1)(c² – 16)(с² + 16) = (c – 1)(c – 4)(c + 4) • (c² + 16);

б) 2x² – x³ – 2x⁴ + x⁵ = x²(2 – x – 2x² + x³) = x²(2(1 – x²) – x(1 – x²)) = x²(1 – x²)(2 – x) = x²(1 – x)(1 + x)(2 – x);

в) x⁴ – 26x² + 25 = x⁴ – x² – 25x² + 25 = x² • (x² – 1) – (25x² – 25) = x²(x² – 1) – 25(x² – 1) = (x² – 1)(x² – 25) = (x – 1)(x + 1)(x – 5) • (x + 5).