Вправи: 635-636

635. Розклади на множники многочлен.

a) 3x² – 2716x⁴ = 2716x²(169 – x²) = 2716x² • (43 – x)(43 + x);

б) 29a – 12a³c² = 29a(1 – 94a²c²) = 29a • (1 – 32ac)(1 + 32ac).

636. Розклади на множники многочлен.

a) a⁴ – 6a³ + 54a – 81 = (a⁴ – 81) – (6a³ – 54a) = (a² – 9)(a² + 9) – 6a(a² – 9) = (a² – 9)(a² + 9 – 6a) = (a – 3)(a + 3) • (a – 3)² = (a – 3)³ • (a + 3).

б) x⁴ – 10x³ + 250x – 625 = (x⁴ – 625) – (10x³ – 250x) = (x² – 25)(x² + 25) – 10x(x² – 25) = (x² – 25) • (x² + 25 – 10x) = (x – 5)(x + 5) • (x – 5)² = (x – 5)³(x + 5).