Вправи: 617

617. Розклади на множники многочлени, наведені в таблиці.

A. 1) a² – 1 = a² – 1² = (a – 1)(a + 1);

2) x² – 4 = x² – 2² = (x – 2)(x + 2);

3) 4c² – 1 = (2c)² – 1² = (2c – 1)(2c + 1);

4) 9x² – c² = (3x)² – c² = (3x – c)(3x + c).

Б. 1) a² + 2a + 1 = (a + 1)²;

2) x² – 6x + 9 = (x – 3)²;

3) 1 – 2m + m² = (1 – m)²;

4) a² – 2am + m² = (a – m)².

B. 1) 1 + x³ = 1³ + x³ = (1 + x)(1 – x + x²);

2) 27 – c³ = 3³ – c³ = (3 – c)(9 + 3c + c²);

3) x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²);

4) 8x³ + 1 = (2x)³ + 1³ = (2x + 1)(4x² – 2x + 1).