Вправи: 583

583. Розклади на множники двочлен.

а) р³ + q³ = (p + q)(p² – pq + q²);

б) 1 – а³ = 1³ – а³ = (1 – а)(1 + а + а²);

в) с³ + 8x³ = с³ + (2x)³ = (c + 2x)(с² – 2cx + 4x²);

г) а³ – 8 = а³ – 2³ = (а – 2)(а² + 2а + 4);

ґ) 27 + m³ = 3³ + m³ = (3 + m)(9 – 3m + m²);

д) 64а³ – n³ = (4а)³ – n³ = (4а – n)(16a² + 4an + n²);

е) –125 – z³ = –(5³ + z³) = –(5 + z)(25 – 5z + z²);

є) 27x⁶ – а³y³ = (3x²)³ – (ау)³ = (3x² – ay) • (9x⁴ + 3ax²y + а²у²);

ж) 11000 – а⁶ = (110)³ – (а²)³ = (110 – а²)(1100 + 110а² + а⁴);

з) 18а³х³ – с³ = (12ах)³ – с³ = (12ах – с)( 14а²х² + 12ахс + с²);

и) 164а³ – х³у³ = (14а)³ – (ху)³ = (14а – ху)( 116а² + 14аху + х²у²);

і) 827 – а³х³z³ = (23)³ – а³x³z³ = (23 – ахz) • (49 + 23axz + a²x²z²).