Вправи: 582

582. Розклади на множники двочлен.

а) а³ – с³ = (а – с)(а² + ас + c²);

б) х³ + 8 = х³ + 2³ = (х + 2)(х² + 2х + 4);

в) 1 – р³ = 1³ – p³ = (1 – p)(1 + p + p²);

г) с³ – 64x³ = c³ – (4x)³ = (c – 4x)(c² + 4сх + 16x²);

ґ) n⁶ – 1 = (n²)³ – 1³ = (n² – 1)(n⁴ + n² + 1);

д) 27а³ + b³ = (3a)³ + b³ = (3a + b)(9a² – 3ab + b²);

e) а³ – 8m³n³ = а³ – (2mn)³ = (а – 2mn)(а² + 2amn + 4m²n²);

є) –z³ – p³ = –(z³ + p³) = –(z + p)(z² – zp + p²);

ж) 1125 + у³z⁹ = (15)³ + (yz³)³ = (15 + yz³) • (125 – 15yz³ + y²z⁶);

з) 18 + с³ = (12)³ + с³ = (12 + с)( 14 – 12с + с²);

и) 827х³ + 1 = (23х)³ + 1³ = (23х + 1) • (49х² – 23х + 1);

і) 2764 + z³ = (34)³ + z³ = (34 + z)( 916 – 34z + z²).