Вправи: 571

571. Користуючись малюнком 13.3 і формулою квадрата різниці, доведи, що в кожному прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи (теорема Піфагора).

Довести, що c² = a² + b²;

Доведення

Sвел.кв. = с²; Sмал.кв. = (b – a)²;

Sвел.кв-Sмал.кв4 = S∆;

c2- (b-a)24 = ab2| • 4;

c² – (b² – 2ab + a²) = 2ab;

c² – b² + 2ab – a² = 2ab;

c² = a² + b².