Вправи: 1397

1397. Стародавня китайська задача. Кілька чоловік разом купують

барана. Якщо кожен внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3 монет. Скільки коштує баран? Скільки було купців?

Нехай х – кількість купців, а у – вартість барана.

Якщо кожен внесе по 5 монет, то всього буде 5х і ще не вистачить до вартості барана 45 монет.

Складаємо рівняння: у – 5х = 45.

Якщо кожен внесе по 7 монет, то всього буде 7х і ще не вистачить до вартості барана 3 монети.

Складаємо рівняння: у – 7х = 3.

у – 5х = 45;

у – 7х = 3|• (–1);

+ у – 5х = 45;

–у + 7х = –3;

2х = 42;

х = 21.

у – 5 • 21 = 45;

у = 105 + 45;

у = 150.

Відповідь: 21 к. і 150 м.