Вправи: 1082

1082. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь

в) y – 2z = 6, y = 6 + 2z,

y + 2z = 10; 6 + 2z + 2z = 10;

6 + 4z = 10; 4z = 4; z = 1; у = 6 + 2 • 1 = 8.

Відповідь: (1; 8).

г) 2z + 3y = 3, 2(2 – y) + 3y = 3,

z + y = 2; z = 2 – y;

4 – 2у + 3y = 3; у = -1; z = 2 – (-1) = 3.

Відповідь: у = -1; z = 3.

ґ)

⇔ 9x + 2y – 4 = 0, 8x + y – 2 = 0;

9x + 2y = 4, 8x + y = 2;

9x + 2(2 – 8x) = 4,y = 2 – 8x;

9x + 4 – 16x = 4; –7x = 0; x = 0; y = 2.

Відповідь: (0; 2).

д)

⇔ 5u + 7υ + 3 = 0, 10u – υ + 6 = 0;

⇔5u + 7υ = –3,10u – υ = –6;

5u + 7(10u + 6) = –3,υ = 10u + 6;

5u + 70u + 42 = –3; 75u = –45; u = –4575; u = –35;

u = –0,6; υ = 10 • (–0,6) + 6 = 0.

Відповідь: u = –0,6; υ = 0.