Вправи: 858

858. За якого значення а прямі х – 2у = 4 і 2х + у = а перетинаються в точці, що лежить на осі:

1) Якщо прямі перетинаються в точці, що лежить на осі абсцис, то координати цієї точки є розв’язкам системи х – 2у = 4,

2х + у = а.

Ордината точки дорівнює 0, тоді її абсцису можна знайти з першого

рівняння: х – 2 • 0 = 4; х = 4. Підставивши координати (4; 0) в друге рівняння, знайдемо значення а: 2 • 4 + 0 = а; а = 8.

Відповідь: 8.

2) Абсциса точки перетину прямих дорівнює 0, а її координати задовольняють обидва рівняння. Тому 0 – 2y = 4; 2у = –4; у = –2.

З другого рівняння: 2 • 0 + (–2) = а; а = –2.

Відповідь: –2.