Вправи: 515

515. Подайте у вигляді добутку вираз:

1) (2x²y² + xy)² – x²y² = (2x²y2 + xy – xy)(2x²y² + xy + xy) =

= 2x²y²(2x²y² + 2xy) = 4x⁴y⁴ + 4x³y³ = 4x³y³(xy + 1);

2) (23a²b² + 4)² – 16 = (23a²b² + 4 – 4)(23a²b² + 4 + 4) = 23a²b²(23a²b² + 8);

3) (0,2c²d² – cd)² – 0,04c⁴d⁴ = (0,2c²d² + cd)² – (0,2c²d²)² = (0,2c²d² + cd – 0,2c²d²)(0,2c²d² + cd + 0,2c²d²) = cd • (0,4c²d² + cd) = cd • cd(0,4cd + 1) = c²d²(0,4cd + 1);

4) (5x⁴ + 6y²)² – 36y⁴ = (5x⁴ + 6y²) – (6y²)² = (5x⁴ + 6y² + 6y²) •

• (5x⁴ + 6y² – 6y²) = (5x⁴ + 12y²) • 5x⁴.