Вправи: 484

484. Восени Марія Іванівна вирішила зменшити ділянку городу квадратної форми, на якій вона садила картоплю. Кожну сторону городу вона зменшила на 1 м, при цьому його площа зменшилася

на 9 м². Скільки картоплі потрібно приготувати Марії Іванівні навесні, якщо для засаджування 1 м² городу потрібно 4 кг картоплі?

Нехай початкова довжина сторони городу була а м, а його площа, відповідно, а2м2. Після зменшення сторона городу становить (а – 1) м, а його площа – (а – 1)2 м2.За умовою а2 – (а – 1)2 = 9; a2 – a2 + 2a – 1 = 9; 2a = 10; а = 5.

Площа нового городу: (5 – 1)² = 16 (м²).

Потрібно картоплі: 16 • 4 = 64 (кг).

Відповідь: 64 кг.