Розділ 6. Елементи стохастики » 21

У коробці 20 пронумерованих кульок від 1 до 20. Із коробки навмання беруть одну кульку. Яка ймовірність того, що на ній написане: 1) число 13; 2) число 21; 3) двоцифрове число; 4) парне число; 5) просте число; 6) число, що ділиться на 5; 7) число, в записі якого є цифра 1; 8) число, сума цифр якого, дорівнює 10; 9) число, що при діленні на 4 дає остачу 3; 10) трицифрове число? Розв'язання 1) А – число 13: m = 1; n = 20. P(A) = m/n = 1/20. 2) В – число 21: це неможлива подія. Р(В) = 0. 3) С – двоцифрове число. Двоцифрове числа: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. m = 11; n = 20. P(C) = m/n = 11/20. 4) Д – парне число: m = 10; n = 20. P(Д) = m/n = 10/20 = 1/2. 5) Е – просте число. Прості числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. m = 8, n = 20. P(E) = m/n = 8/20 = 2/5. 6) F – число, що ділиться на 5. Діляться на 5: 5, 10, 15, 20. m = 4; n = 20. P(F) = m/n = 4/20 = 1/5. 7) k – число, в записі якого є цифра 1. Шукані числа: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. m = 11; n = 20. P(K) = m/n = 11/20. 8) M – число, сума цифр якого дорівнює 10. Шукане число: 19. m = 1; n = 20. P(M) = m/n = 1/20. 9) N – число, що при діленні на 4 дає остачу 3. Шукані числа: 7, 11, 15, 19. m = 4; n = 20. P(N) = m/n = 4/20 = 1/5. 10) L – трицифрове число. Це неможлива подія. Р(L) = 0. Відповідь: 1) 1/20; 2) 0; 3) 11/20; 4) 1/2; 5) 2/5; 6) 1/5; 7) 11/20; 8) 1/20; 9) 1/5; 10) 0.