Вправи: 911

911. Відомо, що x + y = a24 , y + z = –a, x + z = 1. Доведіть, що вираз x + y + z набуває тільки невід’ємних значень.

Якщо x + y = a24, y + z = –a, x + z = 1, то: (x + y) + (x + y) = a24 + (–a) + 1; x + y + y + z + x + z = a2 - 4a + 44; 2x + 2y + 2z = (a - 2)24; x + y + z = (a - 2)28 – вираз х + у + z набуває тільки невід’ємних значень.