Вправи: 909

909. Дано три числа, з яких кожне наступне на 10 більше за попереднє. Знайдіть ці числа, якщо добуток найбільшого та середнього з них на 320 більший за добуток найбільшого та найменшого із цих чисел.

Нехай найменше число дорівнює n, тоді середнє дорівнює n + 10, а найбільше — (n + 10) + 10 = n + 20. Рівняння: (n + 20)(n + 10) – n(n + 20) = 320; n² + 10n + 20n + 20 – (n² + 20n) = 320;

n² + 10n + 20лn + 20 – n² – 20n = 320; 10n + 20 = 320; 10n = 300;

n = 30. Друге число дорівнює n + 10 = 30 + 10 = 40, а третє — n +

+ 20 = 30 + 20 = 50.

Відповідь: 30; 40; 50.