Вправи: 914

914. Доведіть, що в будь–якому 60–цифровому числі, десятковий

запис якого не містить нулів, можна закреслити кілька цифр таких, що отримане в результаті цього число буде ділитися націло на 1001.

У будь–якому шестидесятицифровому числі, десятковий запис якого не містить нулів, хоча б одна цифра повториться 6 разів. Закресливши усі решту цифри, отримаю шестицифрове число, записане однією цифрою, яке ділиться націло на 1001.