Вправи: 716

716. Доведіть, що даний вираз набуває від’ємних значень при всіх

значеннях x. Укажіть, якого найбільшого значення набуває цей

вираз і при якому значенні x:

1) –х² + 4х – 12= –(х² – 4х + 12) = –(х² – 4х + 4 + 8) = –(х –2)² – 8 — вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях х. Найбільшого значення –8 вираз набуває при х = 2;

2) 22х – 121х² – 2 = –(121х² – 22х + 2) = –((11х)² – 22х + 1 + 1) = –(11x – 1)² – 1 — вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях х. Найбільшого значення –1 вираз набуває при х = 111;

3) –56 – 36x² – 84х = –(36х² + 84х + 56) = –((6х)² + 84х + 49 + 7) = –(6х+ 7)² – 7 — вираз набуває від’ємних значень при всіх значеннях х. Найбільшого значення –7 вираз набуває при х = –76.