Вправи: 545

545. Підпасок привів на полонину овець. На полонині були кілки. Якщо до кожного кілка він прив’яже по вівці, то для однієї кілка не вистачить. Якщо ж до кожного кілка він прив’яже по дві вівці, то один кілок залишиться вільним. Скільки овець привів підпасок?

Нехай на полонині було х кілків. Якщо до кожного кілка підпасок прив’яже по вівці, то для однієї кілка не вистачить, тому овець було (х + 1). Якщо до кожного кілка підпасок прив’яже по дві вівці, то один кілок залишиться вільним, а овець буде 2(х – 1). Рівняння:

х + 1 = 2(х – 1); х + 1 = 2х – 2; х – 2х = –2 – 1; –х = –3;

х = 3. Підпасок привів х + 1 = 3 + 1= 4 (вівці).

Відповідь: 4 вівці.