Вправи: 513

513. При якому значенні a не має коренів рівняння:

1) (x + 1)(x – 3) – x(x – 3) = ax;

(x – 3)(x + 1 – x) = ax;

x – 3 – ax = 0;

(1 – a)x = 3 — рівняння не має коренів, якщо а= 1;

2) х(5х – 1) – (х – а) (5х – 1) = 4х – 2а;

(5х – 1)(х – х + а) = 4х – 2а;

а(5х – 1) – 4х + 2а = 0;

5ax – а – 4х + 2а = 0;

(5а – 4)х + а = 0;

(5а – 4)х = –а — рівняння не має коренів, якщо а = 0,8;

3) (2х – 5)(х + а) – (2х + 3)(х + 1) = 4;

2x² + 2ах – 5х – 5а – 2x² – 2х – Зх – 3 = 4;

2ах – 10х = 5а + 3 + 4;

(2а – 10)х = 5а + 7 — рівняння не має коренів, якщо а = 5.