Вправи: 497

497. Розв’яжіть рівняння, використовуючи розкладання на множники:

1) (х – 3)(х + 7) – (x + 7)(х – 8) = 0;

(х + 7)(х – 3 – (х – 8)) = 0;

(х + 7)(х – 3 – х + 8) = 0;

5(х + 7) = 0;

х = –7.

Відповідь: –7;

2) (4х – 9)(х – 2) + (1 – х)(х – 2) = 0;

(х – 2)(4х – 9 + 1 – х) = 0;

(х – 2)(3х – 8) = 0;

х – 2 = 0 або Зх – 8 = 0;

х = 2 або х = 83.

Відповідь: 2 або 83.

3) 0,2х(х – 5) + 8(х – 5) = 0;(х – 5)(0,2х + 8) = 0;х – 5 = 0 або 0,2х + 8 = 0;х = 5 або 0,2х = –8;х = 5 або х = –40.Відповідь: –40 або 5;

4) 7(х – 7) – (х – 7)2 = 0; ( х – 7)(7 – (х – 7)) = 0;( х – 7)(14 – х ) = 0;х – 7 = 0 або 14 — х = 0;х = 7 або х = 14.Відповідь: 7 або 14.