Вправи: 498

498. Розв’яжіть рівняння, використовуючи розкладання на множники:

1) (2х – 9)(х + 6) – х(х + 6) = 0;

(х + 6)(2х – 9 – х) = 0;

(х + 6)(х – 9) = 0;

х + 6 = 0 або х – 9 = 0;

х = –6 або х = 9.

Відповідь: –6 або 9;

2) (Зх + 4)(х – 10) + (10 – х)(х – 8) = 0;

(х – 10)(3х + 4 – (х – 8)) = 0;

(х – 10)(2х + 12) = 0;

х – 10 = 0 або 2х + 12 = 0;

х = 10 або х = –6.

Відповідь: –6 або 10.

3) 3(3х + 1)2 – 4(3х + 1) = 0;(3х + 1)(3(3х + 1) – 4) = 0;(3х + 1)(9х + 3 – 4) = 0;(3х + 1)(9х – 1) = 0;3х + 1 = 0 або 9х – 1 = 0;х = –13 або х = 19.Відповідь: –13 або 19;

4) (9х – 12) – х(9х – 12) = 0;(9х – 12)(1 – х) = 0;9х – 12 = 0 або 1 – х = 0;9х = 12 або –х = –1;х = 43 або х = 1.Відповідь: 43 або 1.