Вправи: 458

458. Вибрали деякі чотири послідовних натуральних числа й обчислили різницю добутку другого й третього із цих чисел і добутку першого та четвертого. Чи залежить ця різниця від вибору чисел?

Нехай перше натуральне число дорівнює n, тоді друге дорівнює n + 1, третє — n + 2, а четверте — n + 3. Шукана різниця: (n + 1)(n + 2) – (n + 3)n = n² + 2n + n + 2 – n² – Зn = 2.

Відповідь: Задана різниця не залежить від вибору чисел.