Вправи: 453

453. Доведіть тотожність:

1) 3(a + 3)(a + 13) = (a + 3)(3a + 1) = Зa² + а + 9а + 3 = Зa² + 10a + 3 — тотожність доведена;

2) (a + 1)(a² + 5а + 6) = a³ + 5а² + 6a + a² + 5a + 6 = a³ + 6a² + 11a + 6; (a² + Зa + 2)(a + 3) = a³ + Зa² + Зa² + 9a + 2a + 6 = a³ +

+ 6a² + 11a + 6.

a³ + 6a² + 11a + 6 = a³ + 6a² + 11a + 6 — тотожність доведена;

3) (a + 1)(а⁴ – a³ + а² – а + 1) = а⁵ – a⁴ + а³ – a² + a + a⁴ – a³ + a² – а + 1 = a⁵ + 1 — тотожність доведена.