Вправи: 448

448. Знайдіть три послідовних натуральних числа таких, що добуток другого та третього із цих чисел на 50 більший за квадрат першого.

Нехай перше натуральне число дорівнює n, тоді друге дорівнює n + 1, а третє — n + 2. Рівняння: (n + 1)(n + 2) – n² = 50; n² + 2n +

+ n + 2 – n² = 50; Зn = 50 – 2; Зn = 48; n = 16. Друге число дорівнює n + 1 = 16 + 1 = 17, а третє — n + 2 = 16 + 2 = 18.

Відповідь: 16; 17; 18.