Вправи: 447

447. Знайдіть чотири послідовних натуральних числа таких, що

добуток четвертого й другого із цих чисел на 17 більший за добуток третього та першого.

Нехай перше натуральне число дорівнює n, тоді друге дорівнює n + 1, третє — n + 2, а четверте — n + 3. Рівняння: (n + 3)(n + 1) – (n + 2)n = 17; n² + n + Зn + 3 – n² – 2n = 17; 2n = 17 – 3; 2n = 14;

n = 7. Друге число дорівнює n + 1 = 7 + 1 = 8, третє — n + 2 = 7 + 2 = 9, а четверте — n + 3 = 7 + 3 = 10.

Відповідь: 7; 8; 9; 10.