Вправи: 273

273. У шестицифровому числі перша й четверта, друга й п’ята, третя й шоста цифри однакові. Доведіть, що це число кратне числам 7, 11 і 13.

Шестицифрове число, перша та четверта, друга та п’ята, третя та шоста цифри якого однакові, можна подати так:

100000х + 10000у + 1000z + 100х + 10у + z = 100100x + 10010y + 1001z = 1001(100х + 10у + z) = 7 ∙ 11 ∙ 13 ∙ (100х + 10y + z) — число ділиться на 7, 11 і 13.